Два школы купили 165 одинаковых геогршафических атласов. Одна школа заплатила за атласы 5250 рублей, вторая на 1875 рублей больше. Сколько атласов купила каждая школа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть \( x \) — это количество атласов, которые купила первая школа, а \( y \) — количество атласов, которые купила вторая школа. Мы знаем, что: \[ x + y = 165 \]

2. Теперь определим стоимость атласов. Первая школа заплатила 5250 рублей, а вторая школа на 1875 рублей больше. Это значит, что вторая школа заплатила: \[ 5250 + 1875 = 7125 \text{ рублей} \]

3. Теперь найдем стоимость одного атласа. Известно, что: \[ \text{Стоимость одного атласа} = \frac{5250}{x} = \frac{7125}{y} \]

4. Приравняем эти два выражения стоимости: \[ \frac{5250}{x} = \frac{7125}{y} \]

5. Перепишем уравнение: \[ 5250y = 7125x \]

6. Теперь выразим \( y \) через \( x \): \[ y = \frac{7125}{5250}x \] Это можно упростить: \[ y = \frac{7125}{5250}x = \frac{1425}{1050}x = \frac{19}{14}x \]

7. Подставим \( y \) в первое уравнение: \[ x + \frac{19}{14}x = 165 \]

8. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{14x + 19x}{14} = 165 \] \[ \frac{33x}{14} = 165 \]

9. Умножим обе стороны на 14: \[ 33x = 2310 \]

10. Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{2310}{33} = 70 \]

11. Найдем \( y \): \[ y = 165 - x = 165 - 70 = 95 \]

Таким образом, первая школа купила 70 атласов, а вторая школа купила 95 атласов.