2x²+2x+1/2

Чтобы упростить выражение \(2x^2 + 2x + \frac{1}{2}\), можно выполнить несколько шагов.

1. Первое, что можно сделать, это привести все термины к одному знаменателю. Поскольку \(2x^2\) и \(2x\) являются целыми числами, а \(\frac{1}{2}\) имеет знаменатель 2, мы можем переписать \(2x^2\) и \(2x\) в виде дробей:

\[ 2x^2 = \frac{4x^2}{2} \quad \text{и} \quad 2x = \frac{4x}{2} \]

2. Теперь мы можем объединить все термины:

\[ \frac{4x^2 + 4x + 1}{2} \]

3. После этого, мы можем заметить, что числитель можно разложить:

\[ 4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2 \]

4. Теперь, подставим это выражение в дробь:

\[ \frac{(2x + 1)^2}{2} \]

Таким образом, окончательная форма упрощенного выражения будет:

\[ \frac{(2x + 1)^2}{2} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или периферийные темы, не стесняйтесь задавать!