1. Найдите косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если AC = 3, AB = 4.

Чтобы найти косинус угла А в треугольнике ABC с прямым углом C, сначала нам нужно использовать теорему Пифагора. В треугольнике ABC, где угол C прямой, выполняется следующее соотношение:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Где:

• AB — это гипотенуза,
• AC — один катет,
• BC — другой катет.

Из условия задачи известно, что AC = 3 и AB = 4. Мы можем найти длину BC следующим образом:

1. Подставим известные значения в теорему Пифагора:

\[ 4^2 = 3^2 + BC^2 \] \[ 16 = 9 + BC^2 \] \[ BC^2 = 16 - 9 \] \[ BC^2 = 7 \] \[ BC = \sqrt{7} \]

Теперь, зная все стороны треугольника, можем найти косинус угла A:

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]

Подставим значения:

\[ \cos A = \frac{3}{4} \]

Таким образом, косинус угла A равен \(\frac{3}{4}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в помощи по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!