Найди радиус основания цилиндра с высотой 29 , если площадь его боковой поверхности равна площади основания. Запиши в поле ответа верное число.

Пусть радиус основания цилиндра равен \( r \). Тогда высота цилиндра \( h = 29 \).

Площадь основания цилиндра (круга) равна:

\[ S_{осн} = \pi r^2 \]

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

\[ S_{бок} = 2\pi r h = 2\pi r \cdot 29 = 58\pi r \]

Согласно условию, площадь боковой поверхности равна площади основания:

\[ 58\pi r = \pi r^2 \]

Делим обе стороны уравнения на \( \pi \) (при \( \pi \neq 0 \)):

\[ 58r = r^2 \]

Переписываем уравнение:

\[ r^2 - 58r = 0 \]

Вынесем \( r \) за скобку:

\[ r(r - 58) = 0 \]

Решения получаем:

\[ r = 0 \quad \text{или} \quad r = 58 \]

Так как радиус не может быть равен нулю, то \( r = 58 \).

Таким образом, радиус основания цилиндра равен \( \boxed{58} \).