Радиус основания первого цилиндра равен 5 , а его образующая — 12 . Радиус основания второго цилиндра равен 12 , а его высота — 5 . Найди модуль разности периметров осевых сечений…

Осевая секция цилиндра представляет собой прямоугольник, где одна сторона равна высоте цилиндра, а другая сторона — длине периметра основания.

1. Для первого цилиндра:

   • Радиус основания \( r_1 = 5 \)
   • Образующая (высота, если считать по вертикали) \( h_1 = 12 \)

   Периметр основания \( P_1 = 2 \pi r_1 = 2 \pi \times 5 = 10 \pi \).

   Осевая секция будет иметь размеры \( 12 \times 10 \pi \).

2. Для второго цилиндра:

   • Радиус основания \( r_2 = 12 \)
   • Высота \( h_2 = 5 \)

   Периметр основания \( P_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi \times 12 = 24 \pi \).

   Осевая секция будет иметь размеры \( 5 \times 24 \pi \).

Теперь найдем модуль разности периметров осевых сечений этих цилиндров:

\[ | P_1 - P_2 | = | 10 \pi - 24 \pi | = | -14 \pi | = 14 \pi \]

Ответ: \( 14 \pi \).