Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно…

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся свойствами параллельных плоскостей и некоторыми основными геометрическими соотношениями.

1. Дано:

   • \( MA_1 = 3 \, \text{см} \)
   • \( B_1B_2 = 9 \, \text{см} \)
   • \( A_1A_2 = MB_1 \)

2. Найти: \( MA_2 \) и \( MB_2 \).

3. Анализируем условия:

   • Поскольку плоскости параллельны, любые прямые, проведенные из одной и той же точки в обе плоскости, будут взаимно параллельны. Это значит, что если провести отрезок \( A_1A_2 \), то он будет так же параллелен отрезку \( B_1B_2 \).

4. Найдем длину отрезков:

   • По заданному условию, мы знаем, что \( A_1A_2 = MB_1 \). Обозначим длину отрезка \( MB_1 \) как \( x \). Тогда \( A_1A_2 = x \).
   • Так как \( A_1A_2 \) и \( B_1B_2 \) параллельны и лежат на одной вертикальной прямой, то: \[ A_1A_2 = B_1B_2 \]
   • Если \( B_1B_2 = 9 \, \text{см} \), тогда: \[ x = 9 \, \text{см} \]

5. Найдем \( MB_1 \):

   • Исходя из вышеизложенного, мы имеем: \[ MB_1 = A_1A_2 = 9 \, \text{см} \]

6. Теперь можем найти \( MA_2 \) и \( MB_2 \):

   • Используем свойство, что \( MA_2 \) и \( MB_2 \) отличаются от \( MA_1 \) и \( MB_1 \) на расстояние, равное \( A_1A_2 \).
   • Найдем \( MA_2 \): \[ MA_2 = MA_1 + A_1A_2 = 3 \, \text{см} + 9 \, \text{см} = 12 \, \text{см} \]
   • Найдем \( MB_2 \): \[ MB_2 = MB_1 + B_1B_2 = 9 \, \text{см} + 9 \, \text{см} = 18 \, \text{см} \]

7. Ответ:

   • \( MA_2 = 12 \, \text{см} \)
   • \( MB_2 = 18 \, \text{см} \)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!