"Найдите значение выражения: 4x5⋅x7:(x4)24x^5 \cdot x^7 : (x^4)^2, если х=4"
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание звучит так: «Найдите значение выражения: \(4x^5 \cdot x^7 : (x^4)^2\), если \(x=4\)». Ты, к сожалению, не дал ответ на задание, а правильный ответ — 1024.
Теперь давай разложим решение по шагам:
Сложение и вычитание степеней: Используя свойства степеней, мы можем суммировать степени с одинаковым основанием. В нашем случае: \[ 4x^5 \cdot x^7 = 4x^{5+7} = 4x^{12} \]
Деление степеней: При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем степени: \[ (x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8 \] Таким образом, деление будет: \[ \frac{4x^{12}}{x^8} = 4x^{12-8} = 4x^4 \]
Замена значения \(x\): Теперь подставляем \(x = 4\): \[ 4x^4 = 4 \cdot 4^4 \] Поскольку \(4^4 = 256\), имеем: \[ 4 \cdot 256 = 1024 \]
Таким образом, правильный ответ — 1024. Ты не указал конкретного значения, когда решал, поэтому твой ответ не был правильным. Не забывай применять все свойства степеней и делать расчеты с подстановкой, это помогает избежать ошибок.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
