Как решать: ( (3,1x³)'-(2,1x²)'+(x)'-100').
Конечно! Давайте разберемся с выражением, которое вы привели:
\[ (3,1x^3)' - (2,1x^2)' + (x)' - 100' \]
Здесь нам нужно найти производные каждого из членов.
Производная \( (3,1x^3)' \): Используем правило дифференцирования степенной функции \( ax^n \), где производная равна \( nax^{n-1} \). В нашем случае \( a = 3,1 \) и \( n = 3 \): \[ (3,1x^3)' = 3 \cdot 3,1 x^{3-1} = 9,3 x^2 \]
Производная \( (2,1x^2)' \): Аналогично, где \( a = 2,1 \) и \( n = 2 \): \[ (2,1x^2)' = 2 \cdot 2,1 x^{2-1} = 4,2 x \]
Производная \( (x)' \): Производная от \( x \) равна 1: \[ (x)' = 1 \]
Производная от константы \( -100' \): Производная константы всегда равна 0: \[ -100' = 0 \]
Теперь мы можем собрать все найденные производные в одно выражение: \[ 9,3 x^2 - 4,2 x + 1 - 0 \]
Итак, окончательный результат: \[ 9,3 x^2 - 4,2 x + 1 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
