правильную игральную кость бросают дважды.известно что сумма выпавших очков равна 9.найдите вероятность того что при первом броске выпало 5 очков
Когда мы бросаем игральную кость дважды и знаем, что сумма выпавших очков равна 9, мы можем исследовать возможные сочетания результатов бросков, которые дадут такую сумму.
Возможные пары (x, y) значений, где x — результат первого броска, а y — результат второго броска, чтобы сумма была равна 9:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Теперь нам нужно найти количество случаев, когда при первом броске выпало 5 очков. Из перечисленных пар, только пара (5, 4) соответствует этому условию.
Итак, у нас есть 4 возможные комбинации, которые удовлетворяют условию о сумме равной 9, и только одна из них приводит к тому, что первый бросок равен 5.
Вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков, вычисляется по формуле:
\[ P(5 \text{ при первом броске} | \text{сумма} = 9) = \frac{Количество \, благоприятных \, исходов}{Общее \, количество \, исходов} = \frac{1}{4} \]
Таким образом, вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков, составляет \(\frac{1}{4}\) или 0.25.
