у мальчика было 80 руб он купил x карандаше по 10 руб за штуку обозначив число рублей оставшуюся у мальчиков буквы y задайте формулы зависимость y от x какова область определения…
У мальчика было 80 руб он купил x карандаше по 10 руб за штуку обозначив число рублей оставшуюся у мальчиков буквы y задайте формулы зависимость y от x какова область определения этой функции в соответствии с условием задачи
С удовольствием помогу вам с этой задачей!
Давайте обозначим:
- \( y \) — количество рублей, оставшихся у мальчика после покупки карандашей.
- \( x \) — количество купленных карандашей.
- Каждый карандаш стоит 10 рублей.
Сначала запишем, сколько рублей мальчик тратит на покупку карандашей. Если он купил \( x \) карандашей, то он потратил \( 10x \) рублей.
Теперь можем выразить количество рублей, оставшихся у мальчика, через \( y \): \[ y = 80 - 10x \]
Теперь рассмотрим область определения данной функции. Чтобы мальчик мог купить карандаши, количество \( x \) должно быть неотрицательным (то есть \( x \geq 0 \)). Также, учитывая, что у него всего 80 рублей, он не может купить больше карандашей, чем может себе позволить. Это означает: \[ 10x \leq 80 \quad \Rightarrow \quad x \leq 8 \]
Таким образом, область определения функции \( y = 80 - 10x \) будет: \[ 0 \leq x \leq 8 \]
Итак, через \( y \) мы выразили рубли, оставшиеся у мальчика, а область определения — это интервал от 0 до 8 включительно. Если у вас есть еще вопросы или хотите разобрать что-то дополнительно, не стесняйтесь спрашивать!
