(7 балл) Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни исколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 5 кг 700 г…
(7 балл) Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни исколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 5 кг 700 г больше, чем вишни?
Сначала обозначим массу вишни как \( x \) (в кг). Тогда масса сахара будет \( x + 0.7 \) (учитывая, что 700 грамм = 0.7 кг).
Согласно условию, для варенья на 2 части вишни берется 3 части сахара. Это можно записать в виде уравнения:
\[ \frac{x}{(x + 0.7)} = \frac{2}{3} \]
Теперь решим это уравнение.
Перепишем его, чтобы избавиться от дробей:
\[ 3x = 2(x + 0.7) \]
Раскроем скобки:
\[ 3x = 2x + 1.4 \]
Теперь перенесем \( 2x \) влево:
\[ 3x - 2x = 1.4 \]
Это упрощается до:
\[ x = 1.4 \text{ кг} \]
Теперь подставим значение \( x \) для нахождения массы сахара:
\[ \text{Масса сахара} = x + 0.7 = 1.4 + 0.7 = 2.1 \text{ кг} \]
Таким образом, для приготовления варенья было использовано:
- Вишни: 1.4 kg
- Сахара: 2.1 kg
Ответ: 1.4 кг вишни и 2.1 кг сахара.
