построим график функции, заданной формулой y = 0,5 x + 3. С помощью графика: а) значение У, Если х=-4; -1: 4; Б) значение х, которому соответствует значение у, равное -2; -0,5; 6;…

Давайте разберемся с вашим вопросом по графику функции. Мы будем работать с функцией, заданной формулой \( y = 0.5x + 3 \).

Построение графика функции:

Для построения графика этой линейной функции, нам нужно выбрать несколько значений для \( x \) и посчитать соответствующие значения \( y \).

1. Когда \( x = -4 \): \[ y = 0.5 \cdot (-4) + 3 = -2 + 3 = 1 \] Значение \( y \) при \( x = -4 \) равно 1.

2. Когда \( x = -1 \): \[ y = 0.5 \cdot (-1) + 3 = -0.5 + 3 = 2.5 \] Значение \( y \) при \( x = -1 \) равно 2.5.

3. Когда \( x = 4 \): \[ y = 0.5 \cdot 4 + 3 = 2 + 3 = 5 \] Значение \( y \) при \( x = 4 \) равно 5.

Результаты:

• Для \( x = -4 \), \( y = 1 \)
• Для \( x = -1 \), \( y = 2.5 \)
• Для \( x = 4 \), \( y = 5 \)

Теперь перейдем ко второй части:

Определение значений \( x \) по заданным \( y \):

1. Для \( y = -2 \): \[ -2 = 0.5x + 3 \implies 0.5x = -2 - 3 \implies 0.5x = -5 \implies x = -10 \]

2. Для \( y = -0.5 \): \[ -0.5 = 0.5x + 3 \implies 0.5x = -0.5 - 3 \implies 0.5x = -3.5 \implies x = -7 \]

3. Для \( y = 6 \): \[ 6 = 0.5x + 3 \implies 0.5x = 6 - 3 \implies 0.5x = 3 \implies x = 6 \]

Результаты:

• Для \( y = -2 \), \( x = -10 \)
• Для \( y = -0.5 \), \( x = -7 \)
• Для \( y = 6 \), \( x = 6 \)

Проверка точки:

Функция \( y = 1.25x - 5 \) тоже является линейной. Чтобы узнать, проходит ли график через точку \( K (-20; -30) \):

Подставим \( x = -20 \) в уравнение: \[ y = 1.25 \cdot (-20) - 5 = -25 - 5 = -30 \] Это означает, что точка \( K (-20; -30) \) действительно лежит на графике функции \( y = 1.25x - 5 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!