"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета…
"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета ACAC. "
Привет! Давай посмотрим на твой ответ и разберем задание вместе.
Задача про прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, гипотенуза AB = 20 см, а синус угла A равен 3/5.
Из прочтения задания мы видим, что нужно найти длину катета AC. Для этого воспользуемся свойством синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]
Подставим известные значения в формулу: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{3}{5} \times 20 = 12 \text{ см} \] Так что один катет, BC, равен 12 см.
Теперь применим теорему Пифагора, чтобы найти второй катет AC: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставляем значения: \[ AC^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256 \]
Извлекаем квадратный корень: \[ AC = \sqrt{256} = 16 \text{ см} \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. В твоем ответе написано: "Ученик не дал ответ на задание." То есть ты не указал длину катета AC, а её как раз нужно было найти. Правильный ответ — 16 см, и теперь ты понимаешь, как его вычислить.
Если что-то осталось непонятным, пиши! Надеюсь, это поможет! Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
