игральный кубик кидают 2 раза.Построй дерево случайного эксперимента и ответь на вопросы. сколько элементарных событий благоприятствуют событию"сумма выпавших очков делится на 4
Чтобы построить дерево случайного эксперимента для кидающего кубика, сначала рассмотрим, что кубик имеет 6 граней, на каждой из которых указано число от 1 до 6. При бросании кубика дважды, мы можем изобразить дерево, где каждый уровень будет представлять один из бросков.
Первый бросок:
- Можно получить: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Второй бросок:
- Для каждого результата первого броска также можно получить: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Теперь нарисуем дерево.
1
/ | \ \ \ \
1 2 3 4 5 6
/ \ / \ / \ / \ / \
1 2 3 4 5 6 ... и так далее
В результате у нас будет 6 (первый бросок) * 6 (второй бросок) = 36 элементарных событий. Теперь давайте определим, какие комбинации сумм будут делиться на 4.
Следующие суммы получаются при бросках кубика:
- 2 = 1 + 1
- 3 = 1 + 2 или 2 + 1
- 4 = 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1
- 5 = 1 + 4 или 2 + 3 или 3 + 2 или 4 + 1
- 6 = 1 + 5 или 2 + 4 или 3 + 3 или 4 + 2 или 5 + 1
- 7 = 1 + 6 или 2 + 5 или 3 + 4 или 4 + 3 или 5 + 2 или 6 + 1
- 8 = 2 + 6 или 3 + 5 или 4 + 4 или 5 + 3 или 6 + 2
- 9 = 3 + 6 или 4 + 5 или 5 + 4 или 6 + 3
- 10 = 4 + 6 или 5 + 5 или 6 + 4
- 11 = 5 + 6 или 6 + 5
- 12 = 6 + 6
Теперь определим, какие из сумм делятся на 4:
- 4 (делится на 4)
- 8 (делится на 4)
- 12 (делится на 4)
Давайте перечислим все возможные сочетания, которые дают эти суммы:
Сумма 4:
- (1, 3), (2, 2), (3, 1) – 3 благоприятных результата.
Сумма 8:
- (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) – 5 благоприятных результата.
Сумма 12:
- (6, 6) – 1 благоприятный результат.
Теперь суммируем все благоприятные варианты: 3 (для суммы 4) + 5 (для суммы 8) + 1 (для суммы 12) = 9 благоприятных элементарных событий.
В итоге, количество элементарных событий, благоприятствующих событию "сумма выпавших очков делится на 4", составляет 9.
