27 кг воды нагрели до температуры 60 °С за счет сжигания каменного угля. Сколько сожгли угля, если на нагревание воды пошло 20% энергии, полученной в результате его скигания?…

Для решения задачи сначала определим, сколько энергии необходимо для нагрева воды.

1. Расчет энергии, необходимой для нагрева воды:

Формула для расчета количества тепла, необходимого для нагрева воды: \[ Q = mc\Delta T, \] где:

• \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
• \( m \) — масса воды (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,18 кДж/(кг·°С)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Подставим известные значения:

• \( m = 27 \, \text{кг} \),
• \( c = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°С)} \),
• начальная температура воды = 10 °С,
• конечная температура воды = 60 °С, значит, \( \Delta T = 60 - 10 = 50 \, \text{°С} \).

Теперь подставим значения в формулу: \[ Q = 27 \times 4,18 \times 50. \]

Вычислим: \[ Q = 27 \times 4,18 \approx 112,86 \, \text{кДж/°С}, \] \[ Q \approx 112,86 \times 50 \approx 5643 \, \text{кДж}. \]

2. Определение энергии, полученной от сжигания угля:

Поскольку известно, что на нагрев воды потратилось 20% от энергии, полученной при сжигании угля, то полное количество энергии, полученной от угля, можно найти по формуле: \[ E = \frac{Q}{0,2} = \frac{5643}{0,2} \approx 28215 \, \text{кДж}. \]

3. Расчет количества угля:

Для этого необходимо знать, сколько энергии выделяется при сжигании 1 кг каменного угля. Обычно это значение составляет около 25 МДж/кг (или 25000 кДж/кг).

Теперь найдем массу угля \( m_u \): \[ m_u = \frac{E}{\text{энергия на 1 кг угля}} = \frac{28215}{25000} \approx 1,1286 \, \text{кг}. \]

Таким образом, для нагрева 27 кг воды от 10 °С до 60 °С с помощью сжигания каменного угля потребуется примерно 1,13 кг угля.