При параллельном переносе точка А(1;2;-1)перешла в точку В(1;-1;0), а точка С(4;-3;2) в точку D. Найдите координаты точки D?

Для нахождения координат точки D, необходимо сначала определить вектор параллельного переноса, который применялся к точке A для получения точки B.

Точки A и B имеют координаты:

• A(1; 2; -1)
• B(1; -1; 0)

Чтобы найти вектор переноса, вычтем координаты точки A из координат точки B:

Вектор переноса \( \vec{AB} = B - A \):

• \( x: 1 - 1 = 0 \)
• \( y: -1 - 2 = -3 \)
• \( z: 0 - (-1) = 1 \)

Таким образом, вектор переноса равен \( \vec{AB}(0; -3; 1) \).

Теперь применим этот вектор переноса к точке C(4; -3; 2) для нахождения координат точки D.

Сложим координаты точки C с координатами вектора переноса \( \vec{AB} \):

• Для x-координаты: \( 4 + 0 = 4 \)
• Для y-координаты: \( -3 + (-3) = -6 \)
• Для z-координаты: \( 2 + 1 = 3 \)

Таким образом, координаты точки D равны (4; -6; 3).

Ответ: Координаты точки D: (4; -6; 3).