Вычислите поверхностное натяжение глицерина, если в стек- лянном капилляре с радиусом 0,4-103 м он поднимается на высо- ту 27.10-3 м. Плотность глицерина равна 1,26.103 кг/м³.…

Для вычисления поверхностного натяжения глицерина, можно воспользоваться формулой для капиллярного подъема жидкости в узком капилляре:

\[ h = \frac{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}{\rho \cdot g \cdot r}, \]

где:

• \( h \) — высота подъема жидкости (27 \times 10^{-3} м),
• \( \gamma \) — поверхностное натяжение,
• \( \theta \) — краевой угол смачивания (в данном случае 0°, так что \(\cos(0°) = 1\)),
• \( \rho \) — плотность жидкости (1,26 \times 10^{3} кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• \( r \) — радиус капилляра (0,4 \times 10^{-3} м).

Теперь подставим известные значения в уравнение и выразим поверхностное натяжение (\( \gamma \)):

1. Подставим значения в формулу:

\[ 27 \times 10^{-3} = \frac{2 \cdot \gamma \cdot 1}{1.26 \times 10^{3} \cdot 9.81 \cdot 0.4 \times 10^{-3}}. \]

2. Упростим уравнение для нахождения \( \gamma \):

\[ \gamma = \frac{27 \times 10^{-3} \cdot (1.26 \times 10^{3} \cdot 9.81 \cdot 0.4 \times 10^{-3})}{2}. \]

3. Расчитаем числитель:

\[ 1.26 \times 10^{3} \cdot 9.81 \cdot 0.4 \times 10^{-3} \approx 4.9416. \]

4. Теперь можем найти \( \gamma \):

\[ \gamma = \frac{27 \times 10^{-3} \cdot 4.9416}{2} \approx 0.0667 \, \text{Н/м}. \]

Таким образом, поверхностное натяжение глицерина составляет примерно 0.0667 Н/м.