найди стандартное отклонение 1,3,5,4,7

Чтобы найти стандартное отклонение набора данных, следуем шагам:

1. Найдём среднее значение (математическое ожидание). Для чисел 1, 3, 5, 4, 7 среднее значение рассчитывается так: \[ \text{Среднее} = \frac{1 + 3 + 5 + 4 + 7}{5} = \frac{20}{5} = 4 \]

2. Вычислим отклонения от среднего. Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего (4):

   • \(1 - 4 = -3\)
   • \(3 - 4 = -1\)
   • \(5 - 4 = 1\)
   • \(4 - 4 = 0\)
   • \(7 - 4 = 3\)

3. Найдём квадраты отклонений:

   • \((-3)^2 = 9\)
   • \((-1)^2 = 1\)
   • \(1^2 = 1\)
   • \(0^2 = 0\)
   • \(3^2 = 9\)

4. Сложим квадраты отклонений: \[ 9 + 1 + 1 + 0 + 9 = 20 \]

5. Рассчитаем дисперсию (среднее значение квадратов отклонений): \[ \text{Дисперсия} = \frac{20}{5} = 4 \]

6. Найдём стандартное отклонение — это корень из дисперсии: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, стандартное отклонение для набора данных 1, 3, 5, 4, 7 равно 2.