Лёня задумал натуральное число, отнял от него 5, поделил на 2, прибавил 6, умножил на 9, зачеркнул последнюю цифру и получил 7. Какое число задумал Лёня?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Пусть задумал Лёня натуральное число \( x \).

1. Отнял от него 5: \( x - 5 \).
2. Поделил на 2: \( \frac{x - 5}{2} \).
3. Прибавил 6: \( \frac{x - 5}{2} + 6 \).
4. Умножил на 9: \( 9 \left( \frac{x - 5}{2} + 6 \right) \).
5. Зачеркнул последнюю цифру и получил 7.

Теперь, чтобы понять, какое же это число \( x \), приравняем последнее действие к 7. Зачеркивание последней цифры означает, что результат до этого был равен 70, 71, 72, ..., 79. Мы предположим, что результат равен 70, поскольку остальные варианты приводят к большему числу, чем 79 при умножении на 9.

Итак, у нас есть уравнение: \[ 9 \left( \frac{x - 5}{2} + 6 \right) = 70 \]

Теперь решим его:

1. Упростим уравнение: \[ \frac{x - 5}{2} + 6 = \frac{70}{9} \] Однако это уравнение некорректно, исходя из логики задачи, поэтому давайте проверим другие возможные варианты: \[ 9 \left( \frac{x - 5}{2} + 6 \right) = 79. \]

2. Теперь решим для 79: \[ 9 \left( \frac{x - 5}{2} + 6 \right) = 79. \] Поделим обе стороны на 9: \[ \frac{x - 5}{2} + 6 = \frac{79}{9} \approx 8.78. \]

Конечно, мы стремились увидеть, при каких условиях Лёня получал бы 7, когда мы уже вычислили это. Если подставить в уравнение: \[ 9\left(\frac{x - 5}{2} + 6\right) \Rightarrow \text{перепроверим снижение относительно} = 9(\frac{x - 5}{2}+6) = 8. \]

Звонкие числа упрасненные на лету:

Тем не менее, в результате мы должны понять, что: \[ x - 5 + 12 = 14 \] прекрасно описано, \[ x = 14 + 5 = 19 \]

Итак, Лёня задумал число 19.