"Найдите корень уравнения: x2−18x+32=0x^2 - 18x + 32 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем твоё решение.

1. Суть задания: Нам нужно найти корень квадратного уравнения \(x^2 - 18x + 32 = 0\). Так как в уравнении могут быть два корня, нужно указать меньший из них.

2. Правильное решение:

   • Шаг 1: Находим дискриминант \(D\). Он рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения \(a = 1\), \(b = -18\), \(c = 32\): \[ D = (-18)^2 - 4 \times 1 \times 32 = 324 - 128 = 196 \]
   • Шаг 2: Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем найти корни уравнения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
   • Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{-(-18) + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{18 + 14}{2} = 16 \] \[ x_2 = \frac{-(-18) - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{18 - 14}{2} = 2 \]
   • Таким образом, корни уравнения равны 16 и 2. Меньший корень - это 2.

3. Сравнение с твоим ответом:

   • Ты указал ответ -16, что далеко от правильного. Ошибка в знаке и значении корней.

4. Почему твой ответ неправильный:

   • Ваша ошибка заключается в том, что вы, вероятно, неправильно рассчитали дискриминант или корни. Вместо 16 и 2 вы получили -16, что невозможно в контексте решения данного уравнения.

Надеюсь, это прояснило ситуацию. Если будут вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.