Чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо знать его длину и ширину.
Дана длина прямоугольника: \[ l = 5 \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{65 + 5}{13} = \frac{70}{13} \]
Ширина равна длине минус \(2 \frac{7}{13}\): \[ w = l - 2 \frac{7}{13} = \frac{70}{13} - \left(2 \cdot \frac{13 + 7}{13}\right) = \frac{70}{13} - \frac{2 \cdot 20}{13} = \frac{70}{13} - \frac{40}{13} = \frac{30}{13} \]
Теперь, чтобы найти периметр, воспользуемся формулой: \[ P = 2(l + w) \]
Подставим найденные значения: \[ P = 2\left(\frac{70}{13} + \frac{30}{13}\right) = 2\left(\frac{100}{13}\right) = \frac{200}{13} \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен \(\frac{200}{13}\) или \(15 \frac{5}{13}\).
