В баллоне ёмкостью 1 л находится газ массой 1 г при температуре 29°C и давлении 1,25 МПа. Определите молярную массу газа. Какой это газ?
Чтобы определить молярную массу газа, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит так:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Сначала необходимо преобразовать все известные значения к подходящим единицам:
Давление: \[ P = 1,25 \, \text{МПа} = 1,25 \times 10^6 \, \text{Па} \]
Объем: \[ V = 1 \, \text{л} = 0,001 \, \text{м}^3 \]
Температура: \[ T = 29^\circ C = 29 + 273 = 302 \, \text{К} \]
Теперь подставим данные в уравнение и решим его относительно количества вещества \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(1,25 \times 10^6) \cdot (0,001)}{(8,31) \cdot (302)}. \]
Посчитаем:
\[ n = \frac{1250}{2506.62} \approx 0.498 \text{ моль}. \]
Теперь можем найти молярную массу \( M \) газа по формуле:
\[ M = \frac{m}{n}, \] где \( m \) — масса газа (в нашем случае 1 г или 0.001 кг):
\[ M = \frac{0.001 \, \text{кг}}{0.498 \, \text{моль}} \approx 0.00201 \, \text{кг/моль} \approx 20.1 \, \text{г/моль}. \]
Теперь определим, с каким веществом мы имеем дело. Молярная масса около 20 г/моль соответствует газу, известному как гелий (He).
Таким образом, молярная масса газа составляет примерно 20 г/моль, и это, вероятно, гелий.
