6^7/2^6*3^5

Чтобы решить выражение \( \frac{6^7}{2^6 \cdot 3^5} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Распишем 6: Мы знаем, что \( 6 = 2 \cdot 3 \). Следовательно, \( 6^7 = (2 \cdot 3)^7 \).

2. Раскроем скобки: \[ (2 \cdot 3)^7 = 2^7 \cdot 3^7 \]

3. Подставим это в выражение: \[ \frac{6^7}{2^6 \cdot 3^5} = \frac{2^7 \cdot 3^7}{2^6 \cdot 3^5} \]

4. Упростим дробь: Мы можем упростить и делить степени при одинаковых основанях: \[ = \frac{2^7}{2^6} \cdot \frac{3^7}{3^5} \]

   • Для \( 2^7 \div 2^6 \) получаем \( 2^{7-6} = 2^1 = 2 \).
   • Для \( 3^7 \div 3^5 \) получаем \( 3^{7-5} = 3^2 = 9 \).

5. Теперь вместе умножим результаты: \[ 2 \cdot 9 = 18 \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{6^7}{2^6 \cdot 3^5} \) равно \( 18 \).