Найдите исходную функцию данной функции f(x)=2x-5

Чтобы найти исходную функцию (или первообразную) для заданной функции \( f(x) = 2x - 5 \), необходимо интегрировать эту функцию.

Шаг 1: Интегрируем каждый член функции.

• Для первого члена \( 2x \) используем правило интегрирования для степени: \[ \int 2x \, dx = 2 \cdot \frac{x^{2}}{2} = x^{2} \]

• Для второго члена \( -5 \) используем правило интегрирования константы: \[ \int -5 \, dx = -5x \]

Шаг 2: Сложим результаты интегрирования и добавим константу интегрирования \( C \), так как первообразная не является единственной: \[ F(x) = x^{2} - 5x + C \]

Таким образом, исходная функция для \( f(x) = 2x - 5 \) равна \( F(x) = x^{2} - 5x + C \), где \( C \) — произвольная константа.