*Найдите исходную функцию данной функции:f(x)=2x-5
Чтобы найти исходную функцию (или первообразную) данной функции \( f(x) = 2x - 5 \), нам нужно выполнить интегрирование.
Исходная функция определяется следующим образом:
\[ F(x) = \int f(x) \, dx \]
Таким образом, мы интегрируем \( f(x) = 2x - 5 \):
\[ F(x) = \int (2x - 5) \, dx \]
Теперь можем разбить интеграл на два простых интеграла:
\[ F(x) = \int 2x \, dx - \int 5 \, dx \]
Теперь интегрируем каждую часть:
\(\int 2x \, dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} = x^2\)
\(\int 5 \, dx = 5x\)
Следовательно, объединяем полученные результаты:
\[ F(x) = x^2 - 5x + C \]
где \( C \) – произвольная константа.
Таким образом, исходная функция для \( f(x) = 2x - 5 \) будет:
\[ F(x) = x^2 - 5x + C \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!
