В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 40см, а его гипотенуза равна 41 см . Найти второй катет треугольника

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим катеты как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\). В данном случае, один из катетов \(a = 40 \, \text{см}\), а гипотенуза \(c = 41 \, \text{см}\). Нам нужно найти второй катет \(b\).

Согласно теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 41^2 = 40^2 + b^2 \]

Посчитаем квадраты:

\[ 1681 = 1600 + b^2 \]

Теперь перенесем \(1600\) на другую сторону уравнения:

\[ b^2 = 1681 - 1600 \] \[ b^2 = 81 \]

Теперь найдём \(b\), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{81} = 9 \, \text{см} \]

Таким образом, второй катет треугольника равен \(9 \, \text{см}\).