Если два электрических заряда расположены в вакууме на расстоянии 20 см, заряд одного из них 1 мкКл, а сила взаимодействия равна 0,45 Н, то величина другого заряда составит
Для решения этой задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (электрическая постоянная), равный примерно \( 8{,}99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче:
- \( F = 0{,}45 \, \text{Н} \),
- \( q_1 = 1 \, \mu\text{Кл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \),
- \( r = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м} \).
Подставим известные значения в формулу и найдем \( q_2 \):
\[ 0{,}45 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{(0{,}2)^2} \]
Решим это уравнение для \( q_2 \):
Сначала выразим \( q_2 \):
\[ 0{,}45 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-6} \cdot q_2}{0{,}04} \]
Умножим обе стороны на \( 0{,}04 \):
\[ 0{,}45 \cdot 0{,}04 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6} \cdot q_2 \]
Получаем:
\[ 0{,}018 = 8{,}99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6} \cdot q_2 \]
Теперь разделим обе стороны на \( 8{,}99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6} \):
\[ q_2 = \frac{0{,}018}{8{,}99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6}} \]
Вычислим значение:
\[ q_2 = \frac{0{,}018}{8{,}99 \times 10^3} \approx 2{,}00 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 2 \, \mu\text{Кл} \]
Таким образом, величина второго заряда составит примерно 2 мкКл.
