1/2 х 1 1/3 x 2 3/4 x 2 x 1 1/3 x 2/3 2/5 х 2 1/3 x 1/2 x 3/7 4 1/2 x 5 x 1 3/5 х 2/9 4/7 x 2 1/2 x 1 3/4 x 2/5

Question 1

Задача Задача №2044010

А

Аноним

30 октября 2024 04:55 · публичный вопрос

А

Аноним 30 октября 2024 04:55

1/2 х 1 1/3 x 2 3/4 x 2 x 1 1/3 x 2/3 2/5 х 2 1/3 x 1/2 x 3/7 4 1/2 x 5 x 1 3/5 х 2/9 4/7 x 2 1/2 x 1 3/4 x 2/5

Answer

Конечно! Давайте разберем каждое выражение по порядку и проведем необходимые вычисления.

\( \frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 2 \): Сначала преобразуем смешанное число \( 1\frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \). Теперь произведение: \[ \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times 2 = \frac{1 \times 4 \times 2}{2 \times 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \text{ (упрощено)} \]
\( \frac{3}{4} \times 2 \times 1\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} \): Снова преобразуем \( 1\frac{1}{3} \): \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \). Теперь посчитаем: \[ \frac{3}{4} \times 2 \times \frac{4}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2 \times 4 \times 2}{4 \times 3 \times 3} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3} \text{ (упрощено)} \]
\( \frac{2}{5} \times 2\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} \): Прообразуем \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \): \[ \frac{2}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 \times 1 \times 3}{5 \times 3 \times 2 \times 7} = \frac{42}{210} = \frac{1}{5} \text{ (упрощено)} \]
\( 4\frac{1}{2} \times 5 \times 1\frac{3}{5} \times \frac{2}{9} \): Преобразуем смешанные числа: \( 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \) и \( 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} \). Теперь производим вычисления: \[ \frac{9}{2} \times 5 \times \frac{8}{5} \times \frac{2}{9} = \frac{9 \times 5 \times 8 \times 2}{2 \times 5 \times 5 \times 9} = \frac{720}{450} = \frac{8}{5} \text{ (упрощено)} \]
\( \frac{4}{7} \times 2\frac{1}{2} \times 1\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \): Преобразуем смешанные числа: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) и \( 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \). Теперь вычисляем: \[ \frac{4}{7} \times \frac{5}{2} \times \frac{7}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 \times 7 \times 2}{7 \times 2 \times 4 \times 5} = \frac{140}{140} = 1 \text{ (упрощено)} \]

Теперь у вас есть результаты для всех выражений! Если нужно объяснить какой-то шаг подробнее или есть дополнительные вопросы, дайте знать!

Question 2

1/2 х 1 1/3 x 2 3/4 x 2 x 1 1/3 x 2/3 2/5 х 2 1/3 x 1/2 x 3/7 4 1/2 x 5 x 1 3/5 х 2/9 4/7 x 2 1/2 x 1 3/4 x 2/5

Answer

Конечно! Давайте разберем каждое выражение по порядку и проведем необходимые вычисления. 1. **\( \frac{1}{2} \times 1\frac{1}{3} \times 2 \)**: Сначала преобразуем смешанное число \( 1\frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \). Теперь произведение: \[ \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times 2 = \frac{1 \times 4 \times 2}{2 \times 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \text{ (упрощено)} \] 2. **\( \frac{3}{4} \times 2 \times 1\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} \)**: Снова преобразуем \( 1\frac{1}{3} \): \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \). Теперь посчитаем: \[ \frac{3}{4} \times 2 \times \frac{4}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2 \times 4 \times 2}{4 \times 3 \times 3} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3} \text{ (упрощено)} \] 3. **\( \frac{2}{5} \times 2\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} \)**: Прообразуем \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \): \[ \frac{2}{5} \times \frac{7}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 \times 1 \times 3}{5 \times 3 \times 2 \times 7} = \frac{42}{210} = \frac{1}{5} \text{ (упрощено)} \] 4. **\( 4\frac{1}{2} \times 5 \times 1\frac{3}{5} \times \frac{2}{9} \)**: Преобразуем смешанные числа: \( 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \) и \( 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} \). Теперь производим вычисления: \[ \frac{9}{2} \times 5 \times \frac{8}{5} \times \frac{2}{9} = \frac{9 \times 5 \times 8 \times 2}{2 \times 5 \times 5 \times 9} = \frac{720}{450} = \frac{8}{5} \text{ (упрощено)} \] 5. **\( \frac{4}{7} \times 2\frac{1}{2} \times 1\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \)**: Преобразуем смешанные числа: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) и \( 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \). Теперь вычисляем: \[ \frac{4}{7} \times \frac{5}{2} \times \frac{7}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 \times 7 \times 2}{7 \times 2 \times 4 \times 5} = \frac{140}{140} = 1 \text{ (упрощено)} \] Теперь у вас есть результаты для всех выражений! Если нужно объяснить какой-то шаг подробнее или есть дополнительные вопросы, дайте знать!