{7x+12y=-5. {4x-9y=13

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 7x + 12y = -5 \) (уравнение 1)
2. \( 4x - 9y = 13 \) (уравнение 2)

Для начала выразим одну из переменных через другую. Например, мы можем выразить \( x \) из уравнения 1:

\[ 7x = -5 - 12y \] \[ x = \frac{-5 - 12y}{7} \]

Теперь подставим это значение \( x \) в уравнение 2:

\[ 4\left(\frac{-5 - 12y}{7}\right) - 9y = 13 \]

Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4(-5 - 12y) - 63y = 91 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ -20 - 48y - 63y = 91 \] \[ -20 - 111y = 91 \]

Переносим -20 на правую сторону уравнения:

\[ -111y = 91 + 20 \] \[ -111y = 111 \]

Делим обе стороны на -111:

\[ y = -1 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно в одно из уравнений, например, в уравнение 1:

\[ 7x + 12(-1) = -5 \] \[ 7x - 12 = -5 \] \[ 7x = -5 + 12 \] \[ 7x = 7 \]

Делим обе стороны на 7:

\[ x = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1 \] \[ y = -1 \]

Ответ: \( (1, -1) \).