Чтобы расплавить свинец с начальной температурой 300 градусов было затрачено 1 мегаджоуль тепла. Сколько было свинца, если на его нагревание пошло 80% выделенной энергии?
Чтобы найти массу свинца, можно использовать формулу:
\[ Q = mc \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество тепла (в джoule),
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость свинца (для свинца \( c \approx 128 \, \text{Дж/(кг·К)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в Кельвинах или градусах Цельсия).
Сначала определим, сколько тепла было использовано для нагревания свинца. Мы знаем, что только 80% от 1 МДж (или 1,000,000 Дж) было потрачено на нагрев:
\[ Q = 0.8 \times 1,000,000 \, \text{Дж} = 800,000 \, \text{Дж} \]
Далее, нужно знать конечную температуру, при которой свинец плавится. Температура плавления свинца составляет около 327,5°C. Тогда изменение температуры \( \Delta T \) будет равно:
\[ \Delta T = 327.5°C - 300°C = 27.5°C \]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ 800,000 = m \times 128 \times 27.5 \]
Теперь найдем массу \( m \):
\[ m = \frac{800,000}{128 \times 27.5} \]
Сначала вычислим произведение \( 128 \times 27.5 \):
\[ 128 \times 27.5 = 3520 \]
Теперь подставим это значение:
\[ m = \frac{800,000}{3520} \approx 227.27 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса свинца составляет примерно 227.27 кг.
