Тело движется прямолинейно под действием силы 16 h. Зависимость пути от времени имеет вид S=10-5t+2t²,m. Найти массу тела
Чтобы найти массу тела, необходимо сначала разобраться с зависимостью пути от времени \( S(t) = 10 - 5t + 2t^2 \).
Найдём ускорение: Для этого необходимо взять вторую производную функции пути по времени \( S(t) \). Первая производная \( S'(t) \), представляющая собой скорость \( v(t) \):
\[ S'(t) = -5 + 4t \]
Теперь возьмем вторую производную, чтобы найти ускорение \( a(t) \):
\[ S''(t) = 4 \]
Ускорение тела постоянное и равно 4 м/с².
Используем второй закон Ньютона: Согласно второму закону Ньютона, сила \( F \) равна произведению массы \( m \) на ускорение \( a \):
\[ F = ma \]
В данной задаче \( F = 16h \), а \( a = 4 \) м/с².
Запишем уравнение:
\[ 16h = m \cdot 4 \]
Решим уравнение относительно массы \( m \):
\[ m = \frac{16h}{4} = 4h \]
Таким образом, масса тела равна \( 4h \) кг.
