Сколько сторон имеет правильный многоугольник один из внешних углов которого равен a) 18°; б) 40°; b) 72°; r) 60°?

Чтобы узнать, сколько сторон имеет правильный многоугольник, зная один из его внешних углов, можно воспользоваться следующим свойством: сумма внешних углов любого многоугольника всегда равна 360°. Если обозначить количество сторон многоугольника как \( n \), то величина одного внешнего угла будет равна \( \frac{360°}{n} \).

Таким образом, для правильного многоугольника с внешним углом \( x \) можно записать уравнение:

\[ x = \frac{360°}{n} \]

Это можно преобразовать для нахождения \( n \):

\[ n = \frac{360°}{x} \]

Теперь рассчитаем количество сторон для каждого указанного угла:

а) Для внешнего угла 18°: \[ n = \frac{360°}{18°} = 20 \]

б) Для внешнего угла 40°: \[ n = \frac{360°}{40°} = 9 \]

в) Для внешнего угла 72°: \[ n = \frac{360°}{72°} = 5 \]

г) Для внешнего угла 60°: \[ n = \frac{360°}{60°} = 6 \]

Итак, ответы на ваши вопросы: а) 20 сторон
б) 9 сторон
в) 5 сторон
г) 6 сторон

Если вам потребуется дополнительная информация или объяснения, не стесняйтесь задавать вопросы!