Мотоцикл движется со скоростью 30 м/с и начинает торможение с постоянным ускорением -5 м/с². Определите: а) время, за которое он остановится; б) тормозной путь.

Для решения задачи, давайте используем уравнения движения с постоянным ускорением.

а) Время, за которое он остановится:

Исходные данные:

• Начальная скорость \( v_0 = 30 \) м/с
• Конечная скорость \( v = 0 \) м/с (мотоцикл останавливается)
• Ускорение \( a = -5 \) м/с² (отрицательное, так как это торможение)

Для нахождения времени \( t \) можно использовать формулу:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Подставляем известные значения:

\[ 0 = 30 - 5t \]

Теперь решим это уравнение относительно времени \( t \):

\[ 5t = 30 \\ t = \frac{30}{5} = 6 \text{ секунд} \]

б) Тормозной путь:

Теперь найдем тормозной путь \( S \) с помощью формулы:

\[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Подставляем найденные значения:

\[ S = 30 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot 6^2 \]

Считаем: \[ S = 180 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 36 \\ S = 180 - 90 = 90 \text{ метров} \]

Ответ:

а) Время, за которое он остановится, составляет 6 секунд.
б) Тормозной путь равен 90 метров.