X²+4x-6=0

Давайте решим уравнение \(x^2 + 4x - 6 = 0\). Для этого мы можем воспользоваться формулой квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 4\) и \(c = -6\).

1. Сначала рассчитаем дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 16 + 24 = 40 \]

2. Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{{-4 \pm \sqrt{40}}}{2 \cdot 1} \]

3. Упростим корень: \[ \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10} \]

4. Теперь подставим это обратно: \[ x = \frac{{-4 \pm 2\sqrt{10}}}{2} = \frac{{-4}}{2} \pm \frac{{2\sqrt{10}}}{2} = -2 \pm \sqrt{10} \]

Таким образом, у нас есть два корня: \[ x_1 = -2 + \sqrt{10} \] \[ x_2 = -2 - \sqrt{10} \]

Это и есть решения уравнения \(x^2 + 4x - 6 = 0\)! Если у вас есть вопросы или вы хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!