"Из пункта A в пункт B одновременно вниз по течению реки отправились катер и плот. Через 0.5 часа расстояние между катером и плотом составило 10 км, а ещё через 0.5 часа катер доплыл в пункт B. Чему равна скорость течения, если плот прибыл в пункт B через 5 часов после старта? Скорость катера постоянна. "

Сначала определим скорость катера (Vкатера) по формуле V = S/t, где S - расстояние, t - время.

Первые 0,5 часа катер и плот движутся вниз по течению, поэтому расстояние между ними увеличивается на скорость течения. Мы не знаем скорость плота относительно воды, но мы можем обозначить его скорость как Vплота. Таким образом, в первые 0,5 часа расстояние S1 между катером и плотом увеличивается на скорость течения: S1 = Vт * 0,5.

Далее, через еще 0,5 часа, катер доплывает до пункта B, но плот продолжает движение. Теперь расстояние между ними S2 должно уменьшаться, так как катер движется быстрее плота. Расстояние S2 можно определить по формуле: S2 = Vкатера * 0,5 - Vплота * 0,5.

Поскольку через 0,5 часа расстояние между катером и плотом составило 10 км, мы можем записать это в уравнении: S1 = 10.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

S1 = Vт * 0,5 S2 = Vкатера * 0,5 - Vплота * 0,5

S1 = 10

10 = Vт * 0,5

Так как мы ищем скорость течения Vт, мы можем переписать уравнение:

Vт = 10 / 0,5

Ответ: Скорость течения равна 20 км/ч.