Постройте графики следующих функций и найдите при каких значениях х про графику значения функции равно десяти отрицательному равному 0,больше 1, меньше 1. 1) у=2х+4 2) у=3х-9
Давайте рассмотрим обе функции и построим их графики.
Для функции \( y = 2x + 4 \):
- Это линейная функция с угловым коэффициентом 2 и с отсечением на оси Y равным 4.
- Построим таблицу значений:
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -3 & -2 \\ -2 & 0 \\ -1 & 2 \\ 0 & 4 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \\ 3 & 10 \\ 4 & 12 \\ \hline \end{array} \]
График функции будет прямой линией, которая пересекает ось Y в точке (0, 4) и ось X в точке (-2, 0).
Теперь найдем, при каких значениях \( x \) \( y \) равно 10:
\[ 2x + 4 = 10 \\ 2x = 6 \\ x = 3 \]
Для \( y > 0 \): \[ 2x + 4 > 0 \\ 2x > -4 \\ x > -2 \]
Для \( y < 0 \): \[ 2x + 4 < 0 \\ 2x < -4 \\ x < -2 \]
Для \( y = 1 \): \[ 2x + 4 = 1 \\ 2x = -3 \\ x = -1.5 \]
Для \( y = 10 \) мы уже нашли, что \( x = 3 \).
Для функции \( y = 3x - 9 \):
- Это также линейная функция, угловой коэффициент равен 3, а отсечение на оси Y равно -9.
- Построим таблицу значений:
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & -9 \\ 1 & -6 \\ 2 & -3 \\ 3 & 0 \\ 4 & 3 \\ 5 & 6 \\ 6 & 9 \\ 7 & 12 \\ \hline \end{array} \]
- Найдем, при каких значениях \( x \) \( y \) равно 10:
\[ 3x - 9 = 10 \\ 3x = 19 \\ x = \frac{19}{3} \approx 6.33 \]
Для \( y > 0 \): \[ 3x - 9 > 0 \\ 3x > 9 \\ x > 3 \]
Для \( y < 0 \): \[ 3x - 9 < 0 \\ 3x < 9 \\ x < 3 \]
Для \( y = 1 \): \[ 3x - 9 = 1 \\ 3x = 10 \\ x = \frac{10}{3} \approx 3.33 \]
Теперь вы можете построить графики обеих функций на одной координатной плоскости, используя полученные данные, и проанализировать их поведение в указанном диапазоне \( x \). Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
