При аварийном торможении автомобиль движущийся со скоростью 72 км/ч остановился через 5с найти тормозной путь
Для расчета тормозного пути автомобиля, который движется со скоростью 72 км/ч и останавливается за 5 секунд, необходимо использовать формулу для расчета пути:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]
где:
- \( S \) — тормозной путь,
- \( V_0 \) — начальная скорость,
- \( t \) — время остановки,
- \( a \) — ускорение.
Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} \]
Теперь нужно определить ускорение (или замедление) автомобиля. Начальная скорость \( V_0 = 20 \text{ м/с} \), конечная скорость \( V = 0 \text{ м/с} \), а время \( t = 5 \text{ с} \).
Замедление можно найти по формуле: \[ a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{0 - 20}{5} = -4 \text{ м/с}^2 \]
Теперь мы можем подставить значения в формулу для расчета тормозного пути: \[ S = 20 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot (5^2) \]
Посчитаем:
- \( 20 \cdot 5 = 100 \)
- \( \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot (25) = -50 \)
Теперь подставим в формулу: \[ S = 100 - 50 = 50 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь составил 50 метров.
