Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 140кг, движущуюся со скоростью 2м/с , и вскакивает на неё. С какой скоростью они продолжат движение?
Чтобы найти скорость общему системы после того, как человек вскакивает на тележку, можем воспользоваться законом сохранения импульса.
Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.
Найдем импульс человека и тележки до взаимодействия:
- Импульс человека: \( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 60 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
- Импульс тележки: \( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 140 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 280 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
Общий импульс до взаимодействия: \[ P_{\text{total}} = p_1 + p_2 = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 280 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 580 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь найдем общую массу системы после того, как человек вскакивает на тележку: \[ m_{\text{total}} = m_1 + m_2 = 60 \, \text{кг} + 140 \, \text{кг} = 200 \, \text{кг} \]
С помощью формулы сохранения импульса можем найти скорость общей системы (тележки и человека) после взаимодействия: \[ V = \frac{P_{\text{total}}}{m_{\text{total}}} = \frac{580 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{200 \, \text{кг}} = 2.9 \, \text{м/с} \]
Таким образом, после того как человек вскакивает на тележку, они продолжат движение со скоростью 2.9 м/с.
