Периметр параллелограмма oprs равен 112 Известно что сторона op на 4 см больше стороны PR Определите длину сторон so и RS

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте обозначим длину стороны PR как \( x \). Поскольку сторона OP на 4 см больше стороны PR, то длина стороны OP будет \( x + 4 \).

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) - длины соседних сторон параллелограмма. В нашем случае:

\[ P = 2 \cdot (PR + OP) = 2 \cdot (x + (x + 4)) = 2 \cdot (2x + 4) \]

У нас есть информация, что периметр равен 112 см:

\[ 2 \cdot (2x + 4) = 112 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + 4 = \frac{112}{2} \]

\[ 2x + 4 = 56 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2x = 56 - 4 \]

\[ 2x = 52 \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = \frac{52}{2} = 26 \]

Таким образом, длина стороны PR составляет 26 см. Теперь найдем длину стороны OP:

\[ OP = x + 4 = 26 + 4 = 30 \, см \]

Теперь можем подвести итог:

• Длина стороны PR (параллелограмм) составляет 26 см.
• Длина стороны OP составляет 30 см.

В параллелограмме стороны, противоположные друг другу, равны, поэтому длины сторон SO и RS также равны:

• Длина стороны SO равна 30 см.
• Длина стороны RS равна 26 см.

Таким образом, стороны SO и RS параллелограмма составляют 30 см и 26 см соответственно.