1. Вычислите концентрацию в моль/л раствора СН3СООН, рН и а которого соответственно равны 3,87 и 0,135.
Для вычисления концентрации в моль/л раствора уксусной кислоты (СН3СООН) при заданном pH, а также определения ионного произведения воды, необходимо установить связь между pH и концентрацией ионов водорода (H⁺).
Вычисление концентрации ионов водорода (H⁺): pH определяется как отрицательный логарифм концентрации ионов водорода: \[ [H^+] = 10^{-\text{pH}} \] Подставим известное значение pH = 3,87: \[ [H^+] = 10^{-3,87} \approx 1,08 \times 10^{-4} \text{ моль/л} \]
Использование диссоциации уксусной кислоты: Уксусная кислота (СН3СООН) в водном растворе частично диссоциирует: \[ \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{CH}_3\text{COO}^- \] Для слабых кислот отношение между концентрацией кислоты и ионов водорода можно выразить через константу диссоциации кислоты (Ka). У уксусной кислоты Ka примерно равна \(1,8 \times 10^{-5}\).
Составление уравнения: Пусть \(C\) — это концентрация уксусной кислоты в моль/л. В состоянии равновесия: \[ [H^+] = x \quad \text{(где } x \text{ — это концентрация ионов водорода)} \] Таким образом, концентрация анионов уксусной кислоты будет равна \([CH_3COO^-] = x\), а концентрация нерастворившейся уксусной кислоты будет равна \(C - x\): \[ K_a = \frac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]} = \frac{x^2}{C - x} \] Подставляя значения: \[ 1,8 \times 10^{-5} = \frac{(1,08 \times 10^{-4})^2}{C - 1,08 \times 10^{-4}} \]
Решение уравнения: Находим \(C\): \[ 1,8 \times 10^{-5} (C - 1,08 \times 10^{-4}) = (1,08 \times 10^{-4})^2 \] Упрощаем: \[ 1,8 \times 10^{-5} C - 1,944 \times 10^{-9} = 1,1664 \times 10^{-8} \] \[ 1,8 \times 10^{-5} C = 1,1664 \times 10^{-8} + 1,944 \times 10^{-9} \] \[ 1,8 \times 10^{-5} C = 1,3608 \times 10^{-8} \] \[ C \approx \frac{1,3608 \times 10^{-8}}{1,8 \times 10^{-5}} \approx 0,000756 \] \[ C \approx 0,0756 \text{ моль/л} \]
Таким образом, концентрация раствора уксусной кислоты составляет примерно 0,0756 моль/л.
