1. Вычислите концентрацию в моль/л раствора СН3СООН, рН и а которого соответственно равны 3,87 и 0,135. 2. Вычислите рН и рОН смеси, полученной при сливании 6 мл 0,1 М раствора кислоты муравьиной (К3= 2,1 10") и 4 мл 0,2 М раствора натрия формиата. 3. Буферная ёмкость смеси по кислоте равна 20 мг-экв/л. Вычислите концентрацию сильной кислоты в растворе, добавление 2 мл которого к 5 мл буферной смеси уменьшает рН смеси на единицу,

1. Для расчета концентрации раствора уксусной кислоты (СН₃СООН) с известным pH, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{pH} = -\log[\text{H}^+] \]

где [H\(^+\)] - концентрация ионов водорода. Если pH = 3,87, то:

\[ [\text{H}^+] = 10^{-3.87} \approx 1,35 \times 10^{-4} \, \text{моль/л} \]

Поскольку уксусная кислота – слабая кислота, её диссоциация в воде описывается уравнением:

\[ \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ \]

Константа диссоциации кислоты (K\(_a\)) для уксусной кислоты составляет около \( 1,8 \times 10^{-5} \). Используя соотношение:

\[ K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} \]

и принимая во внимание, что [H\(^+\)] и [CH₃COO\(^-\)] примерно равны, можем выразить концентрацию кислоты как:

\[ K_a = \frac{(1,35 \times 10^{-4})^2}{C_{\text{CH}_3\text{COOH}} - 1,35 \times 10^{-4}} \]

Решая это уравнение, получаем концентрацию C:

\[ C_{\text{CH}_3\text{COOH}} \approx 0,135 \, \text{моль/л} \]

2. При смешивании 6 мл 0,1 М раствора муравьиной кислоты и 4 мл 0,2 М раствора натрия формиата нужно сначала рассчитать количество молей каждой кислоты и соли.

Количество молей муравьиной кислоты (HCOOH):

\[ n_{\text{HCOOH}} = C \cdot V = 0,1 \, \text{моль/л} \cdot 0,006 \, \text{л} = 0,0006 \, \text{моль} \]

Количество молей натрия формиата (HCOONa):

\[ n_{\text{HCOONa}} = C \cdot V = 0,2 \, \text{моль/л} \cdot 0,004 \, \text{л} = 0,0008 \, \text{моль} \]

Теперь, учитываем, что HCOO\(^-\) - это конъюгированная основа, и пользуемся уравнением буферного раствора:

\[ \text{pH} = \text{p}K_a + \log \left( \frac{[HCOO^-]}{[HCOOH]} \right) \]

Поскольку K\(_a\) для муравьиной кислоты равен \(2,1 \times 10^{-4}\), \(\text{p}K_a \approx 3,68\).

Теперь подставим значения:

\[ \text{pH} = 3,68 + \log \left( \frac{0,0008}{0,0006} \right) \approx 3,68 + 0,1 \approx 3,78 \]

Для нахождения pOH:

\[ \text{pOH} = 14 - \text{pH \approx 14 - 3,78 = 10,22} \]

Таким образом, pH смеси равен 3,78, а pOH равен 10,22.

3. Буферная ёмкость определяет, сколько сильной кислоты нужно добавить к буферной системе для изменения pH на единицу. Используя известное значение буферной ёмкости (20 мг-экв/л), можем выразить количество эквивалентов кислоты, которое уменьшит pH на единицу, через формулу:

\[ \Delta pH = \frac{n}{B} \] где \(n\) - количество эквивалентов, \(B\) - буферная ёмкость.

Изменяем pH на 1, тогда:

\[ 1 = \frac{n}{20 \, \text{мг-экв/л}} \implies n = 20 \, \text{мг-экв} \]

Теперь определим количество молекул сильной кислоты, необходимое для достижения данной ёмкости. Используя формулу:

\[ C = \frac{n}{V} \Rightarrow C = \frac{20 \, \text{мг-экв}}{0.002 \, \text{л}} = 10,000 \, \text{мг-экв/л} \]

Для сильной кислоты:

\[ C_{сильной \ кислоты} = 10,000 \, \text{моль/л} \]

Таким образом, концентрация сильной кислоты в растворе составляет 10 моль/л.