периметр прямоугольника равен 80 см а делить на в 2:3 найти площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте сначала обозначим длину и ширину прямоугольника. Пусть длина будет \(2x\), а ширина — \(3x\), согласно заданному соотношению 2:3.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Подставим наши обозначения:

\[ 80 = 2 \times (2x + 3x) \]

Упрощая, получаем:

\[ 80 = 2 \times 5x \] \[ 80 = 10x \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{80}{10} = 8 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти длину и ширину:

• Длина: \(2x = 2 \times 8 = 16\) см.
• Ширина: \(3x = 3 \times 8 = 24\) см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

\[ S = длина \times ширина = 16 \, \text{см} \times 24 \, \text{см} = 384 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \(384 \, \text{см}^2\).