В делегации 22 человек а 9 из них знают французский язык 12 английский язык 10 немецкий язык 5 немецкий и английский языки 4 французский и английский 5 французский и немецкий…

Давайте разберем задачу по шагам и найдем, сколько человек не говорят ни на одном из указанных языков.

1. У нас есть 22 человека в делегации:

   • Знают французский язык (F) – 9 человек.
   • Знают английский язык (A) – 12 человек.
   • Знают немецкий язык (N) – 10 человек.

2. Также нам даны пересечения:

   • Знают как немецкий, так и английский (N ∩ A) – 5 человек.
   • Знают как французский, так и английский (F ∩ A) – 4 человека.
   • Знают как французский, так и немецкий (F ∩ N) – 5 человек.
   • Знают все три языка (F ∩ A ∩ N) – 3 человека.

Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения для нахождения общего количества людей, знающих хотя бы один язык:

\[ |F \cup A \cup N| = |F| + |A| + |N| - |F \cap A| - |A \cap N| - |F \cap N| + |F \cap A \cap N| \]

Подставим значения:

\[ |F \cup A \cup N| = 9 + 12 + 10 - 4 - 5 - 5 + 3 \]

Теперь посчитаем это по шагам:

1. Суммируем количество знающих языки: \[ 9 + 12 + 10 = 31 \]

2. Вычтем пересечения: \[ 31 - 4 - 5 - 5 = 17 \]

3. Добавим тех, кто знает все три языка: \[ 17 + 3 = 20 \]

Таким образом, 20 человек знают хотя бы один язык. Теперь мы можем найти, сколько человек не знают ни одного языка, вычитая это число из общего количества людей:

\[ 22 - 20 = 2 \]

Итак, 2 человека не говорят ни на одном из указанных языков.