В детском лагере во вторую смену приехали детки. Утром на зарядке маленькие выстроились по 12 человек, в шеренгу. Вечером они же устали по 16 человек в шеренге сколько было самых…
В детском лагере во вторую смену приехали детки. Утром на зарядке маленькие выстроились по 12 человек, в шеренгу. Вечером они же устали по 16 человек в шеренге сколько было самых маленьких деток?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество самых маленьких деток как \( x \).
Утром они выстраиваются по 12 человек в шеренге, а вечером — по 16 человек. Это означает, что общее количество деток в лагере можно представить двумя способами.
- Утром: \( \frac{x}{12} = n_1 \), где \( n_1 \) — это количество шеренг.
- Вечером: \( \frac{x}{16} = n_2 \), где \( n_2 \) — это количество шеренг.
Так как количество деток одно и то же в обоих случаях, можно записать уравнение:
\[ n_1 \cdot 12 = n_2 \cdot 16 \]
Перепишем это уравнение в виде:
\[ n_1 = \frac{4}{3} n_2 \]
Теперь вы можете определить, какое количество деток может быть одновременно целым числом для обеих шеренг. Для нахождения минимального количества деток, которое удовлетворяет условиям, используем наименьшее общее кратное 12 и 16, которое равно 48.
Таким образом, если \( x = 48 \), то:
- Утром они выстроятся по 12 человек в 4 шеренги \( (48 ÷ 12 = 4) \).
- Вечером они выстроятся по 16 человек в 3 шеренги \( (48 ÷ 16 = 3) \).
Следовательно, всего было 48 самых маленьких деток.
