"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание: Смешали 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавили 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор. Если бы добавили 10 кг 50-процентного раствора, получили бы 72-процентный раствор. Нужно найти массу 45-процентного раствора.

Ты ответил, что "Ученик не дал ответ на задание". Давай разберем, почему так получилось и как нам правильно решить задачу.

1. Суть задачи: Здесь смешиваются растворы разной концентрации, и нам нужно понять, сколько кислотного раствора нужно взять. Для этого мы можем составить систему уравнений.

2. Решение:

   • Пусть \( m_1 \) - масса 45%-ного раствора, а \( m_2 \) - масса 97%-ного раствора.

   • Сначала из условия задачи получаем два уравнения:

   • Из первого условия (с водой): \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 = 0.62(m_1 + m_2 + 10) \]

   • Из второго условия (с 50%-ным раствором): \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 + 0.5 \cdot 10 = 0.72(m_1 + m_2 + 10) \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: К сожалению, ты не предоставил правильное решение, но правильный ответ - 15 кг. Далее мы получаем систему уравнений, которую можно решить, и из этого выходит, что масса 45%-ного раствора равна 15 кг.

4. Объяснение: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" неверный потому, что хотя бы нужно было попробовать составить и решить уравнения. Правильный ответ получается из системы уравнений, в которой выражаются нужные массы.

Таким образом, главный урок здесь – не нужно бояться пробовать решать которые и составлять уравнения. Это поможет тебе легче справляться с задачами на ЕГЭ!

Как тебе мой ответ? Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк!