Грешить

Привет! Давай разберемся с задачей.

Задача: Площадь прямоугольного треугольника равна 40 см². Отношение длин катетов равно 4:5. Найдите длину меньшего катета.

Чтобы решить задачу, можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь = 1/2 * катет1 * катет2

Дано:

• Площадь = 40 см²
• Катеты в отношении 4:5

Обозначим меньший катет через 4х и больший через 5х.

1. Запишем уравнение для площади: 1/2 * (4x) * (5x) = 40

2. Упростим уравнение: 20x²/2 = 40 10x² = 40

3. Решим уравнение: x² = 40 / 10 x² = 4

4. Найдем x: x = 2

Теперь найдем длину меньшего катета:

• Меньший катет = 4x = 4 * 2 = 8 см

Ответ: Длина меньшего катета равна 8 см.