Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Сначала прочитаем текст задания: у нас есть прямоугольная трапеция, описанная около окружности, с периметром 40 и большой боковой стороной 11. Мы должны найти радиус окружности.
Теперь посмотрим на полное решение. Мы знаем, что для трапеции, описанной около окружности, сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон. Длина меньшей боковой стороны равна 2r, где r – это радиус окружности. У нас есть большая боковая (11) и меньшая боковая стороны (2r), и их суммы равны длинам оснований.
Периметр трапеции можно записать как: \[ P = 2(2r + 11) = 40 \] Из этого уравнения мы можем найти r, и получится: \[ 2r + 11 = 20 \] \[ 2r = 20 - 11 \] \[ 2r = 9 \] \[ r = 4.5 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ – 4,5.
Твоя ошибка заключается в том, что ты не проделал все шаги, чтобы вычислить радиус. Важно помнить, что для решения задач нужно рассматривать все известные значения и использовать формулы. А для этой задачи главная формула – это связь между периметром и сторонами трапеции.
Если есть еще вопросы, всегда рад помочь! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
