Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см найдите периметр этого четырёхугольника

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см. Чтобы найти периметр четырёхугольника, нужно учитывать, что периметр равен сумме всех его сторон.

Обозначим стороны четырёхугольника как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), где \(a\) и \(c\) – это одна пара противоположных сторон, а \(b\) и \(d\) – другая пара. По свойству описанного четырёхугольника известна формула:

\[ a + c = b + d \]

Поскольку сумма двух противоположных сторон равна 15 см, это означает, что если примем \(a + c = 15\), то и \(b + d\) также будет равно 15 см.

Теперь, чтобы найти периметр \(P\) четырёхугольника, мы можем сложить все стороны:

\[ P = a + b + c + d \]

Так как уже известно, что \(a + c = 15\) и \(b + d = 15\), мы получаем:

\[ P = (a + c) + (b + d) = 15 + 15 = 30 \text{ см} \]

Таким образом, периметр этого четырёхугольника равен 30 см.