В данном предложении деепричастный оборот выделяется запятыми.
Правильное оформление предложения будет следующим:
«Ночью в полях под напевы метели дремлют, качаясь, берёзы и ели.»
Здесь «качаясь» является деепричастием и образует деепричастный оборот, который нужно выделить запятыми. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь спрашивать!