На завтрак Копатыч съел 2/9 бочонка мёда, что на 2/15 бочонка меньше, чем он съел на обед. Какую часть бочонка мёда съел Копатыч на завтрак и обед?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какую часть бочонка мёда съел Копатыч на обед, зная, что на завтрак он съел \( \frac{2}{9} \) бочонка мёда и это на \( \frac{2}{15} \) бочонка меньше, чем на обед.
Обозначим часть мёда, которую Копатыч съел на обед, как \( x \). Согласно условию, мы имеем следующее уравнение:
\[ x - \frac{2}{9} = \frac{2}{15} \]
Чтобы найти \( x \), сначала прибавим \( \frac{2}{9} \) к обеим сторонам уравнения:
\[ x = \frac{2}{15} + \frac{2}{9} \]
Теперь найдём сумму дробей \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{2}{9} \). Для этого нам нужно найти общий знаменатель.
Общий знаменатель для 15 и 9 равен 45. Преобразуем дроби:
\[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{6}{45} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ x = \frac{6}{45} + \frac{10}{45} = \frac{16}{45} \]
Таким образом, Копатыч съел на обед \( \frac{16}{45} \) бочонка мёда.
Теперь подытожим:
- На завтрак Копатыч съел \( \frac{2}{9} \) бочонка мёда.
- На обед Копатыч съел \( \frac{16}{45} \) бочонка мёда.
Ответ: Копатыч съел на завтрак \( \frac{2}{9} \) бочонка мёда и на обед \( \frac{16}{45} \) бочонка мёда.
